题目内容
如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．考点：对顶角、邻补角
专题：几何图形问题
分析：根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，然后求出∠BOE，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．
解答：解：∠BOD=∠AOC=75°（对顶角相等），
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE=75°×
=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°．
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE=75°×
| 2 |
| 2+3 |
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°．
点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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