Question

用配方法证明代数式4x²-6x+11的值恒大于0．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：利用配方法，先对代数式进行配方，变形成a（x+b）²+c的形式，再根据a²≥0这一性质即可证得．

解答：解：4x²-6x+11
=4（x²-

3

2

x）+11
=4（x-

3

4

）²+

35

4

，
∵4（x-

3

4

）²≥0
∴4x²-6x+11的值恒大于0．

点评：此题考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．