题目内容

已知x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，求x2-y2的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：先求出x+y和x-y的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可．
解答：解：∵x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，
∴x+y=2
3
，x-y=2
2
，
∴x2-y2
=（x+y）（x-y0
=2
3
×2
2

=4
6
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算法则，平方差公式应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
计算
4
-
38
+
(-3)2
-（
5
）2的值．
[背景资料]
低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
[问题解决]
某市2010年二氧化碳人均排放量为1000kg，2010年到2012年每年以相同的百分率增长，到了2012年达到了人均排放量1210kg，2012年开始，该市中甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议，2012年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）该市2010年到2012年二氧化碳排放量增长的百分率是多少？
（2）2012年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（3）2012年到20114年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2013年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2014年两校响应本校倡议的总人数比2013年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．
计算：(
2
+1)(2-
2
)-2
1
2
．
求下列各式中的x的值．
（1）9x2-49=0；                     
（2）（x+1）3=-27．
如图，△ABC中，AB=5，BC=11，cosB=
3
5
，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC．
（1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
（2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长．
如图，?ABCD的对角线AC，BD交与点O．E，F分别是OA、OC的中点．
求证：BE=DF．
如图，在△ABC中，已知∠B=∠C．
（1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；
（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”．请你通过计算说明猜想是否成立．
已知△ABC的高AD，BE所在的直线交于点O，若△ABC不是直角三角形，且∠C=42°，则∠AOB的度数为
 
．

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