Question

17．将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀（如图①）剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD（如图②）的面积为（　　）

• A． 10 cm²
• B． 20 cm²
• C． 40 cm²
• D． 80 cm²

Answer 1

分析 矩形对折两次后，再沿两邻边中点的连线剪下，所得菱形的两条对角线的长分别原来矩形长和宽的一半，即5，4，所以菱形的面积可求．

解答 解：矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为5，4，
而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形，
所以菱形的两条对角线的长分别为5，4，
所以S_菱形=$\frac{1}{2}$×5×4=10cm²．
故选：A．

点评 本题考查了三角形中位线的性质、矩形、菱形的面积的计算等知识点．易错易混点：学生在求菱形面积时，易把对角线乘积当成菱形的面积，或是错误判断对角线的长而误选．