Question

12．如图，面积为8cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是24cm²．

Answer 1

分析 设BC=x，△ABC边BC上的高为h，根据平移的性质可得AD∥BE，BE=AD=2BC，然后求出CE，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：设BC=x，△ABC边BC上的高为h，
∵△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，
∴AD∥BE，BE=AD=2BC=2x，
∴CE=BE-BC=BC=x，
∴四边形ACED的面积=$\frac{1}{2}$（AD+CE）•h=$\frac{1}{2}$（2x+x）•h=$\frac{3}{2}$xh，
∵△ABC面积=$\frac{1}{2}$xh=8cm²，
∴四边形ACED的面积=3×8=24cm²．
故答案为：24．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．