Question

7．小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

Answer 1

分析 （1）由第一道单选题有2个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；
（3）分别计算出在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率和在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率即可求得答案．

解答 解：（1）∵第一道单选题有2个选项，
∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
∴小明顺利通关的概率为：$\frac{1}{6}$；

（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：$\frac{1}{5}$；
如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：$\frac{1}{6}$；
∴建议小明在第一题使用“求助”．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．