Question

9．如图，AE∥FD，AB=CD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

• A． ∠A=∠D
• B． AE=DF
• C． EC=BF
• D． BC=CD

Answer 1

分析 添加条件AE=DF可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．

解答 解：添加条件：AE=DF；理由如下：
∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC和△DFB中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}&{\;}\\{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
故选：B．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．