Question

19．化简：|x-2|+|2x+1|+|x-4|．

Answer 1

分析 分为x＞4；2＜x≤4；-$\frac{1}{2}$＜x≤2；x≤$-\frac{1}{2}$四种情况求解．

解答 解：当x＞4时，原式=x-2+2x+1+x-4=4x-5；
当2＜x≤4时，原式=x-2+2x+1+4-x=2x+3；
当-$\frac{1}{2}$＜x≤2时，原式=2-x+2x+1+4-x=7；
当x≤$-\frac{1}{2}$时，原式=2-x-2x-1+4-x=-4x+5．

点评 本题主要考查的是绝对值的化简，分类讨论是解题的关键．