题目内容

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510， 故选：C．
练习册系列答案
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若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＜3 B. x＞3 C. x≠3 D. x=3

C 【解析】依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3， 故选C．

如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH:HD=5：7.若HB=5，则BC=_______．

8 【解析】连接CD. ∵∠CAD=30°，HB=5， ∴AB=2BH=10, ∴. ∵AH:HD=5：7, ∴, ∴AD=AH+HD=. ∵AD是直径， ∴∠ACD=90°, ∴∠ACD=∠AHB. ∵∠A=∠A, ∴△ACD∽AHB, ∴ , ∴, ∴BC=AC-AB=18-10=8.

如图1是一副三角尺拼成的图案

（1）则∠EBC的度数为　_________　度；

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时，作∠DBC的角平分线BF，直接写出∠EBF的度数是　_________　度；

（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80° 【解析】试题分析：（1）是由一个直角和一个60°的角组成的； 分两种情况画出图，直接写出的度数. 分不同方向旋转，求得，等量关系为 用表示出这个等量关系．进而求解． 试题解析： 的度数是或. 故答案为： 或. (3)第一种情况： 若逆时针旋转α度 如图2: 据题意得 得 第二种情...

如果代数式的值为5，那么代数式的值为____________。

-7 【解析】试题解析：由题意可得： 故答案为：

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：

甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁： .其中正确的是（ ）

A. 甲乙 B. 甲丙 C. 丙丁 D. 乙丁

B 【解析】试题解析：甲：由数轴有，0

如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．

(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?

（1）12m；（2）BD=-5>4m，不等于. 【解析】【解析】 （1）∵AO⊥DO （2）滑动不等于4 m∵AC=4m ∴AO=……2分 ∴OC=AO－AC="8m " ……5分 =="12m " ……4分 ∴OD= ∴梯子顶端距地面12m高。 =…7分 ∴BD=OD－OB= ∴滑动不等于4 m。 ……8分。

八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣x D. y=﹣x

D 【解析】如下图，设直线和该几何图形的上边沿相交于点A，过点A作AB⊥轴于点B，则由图和题意可知，OB=3，S△ABO=OB·AB=4+1=5， ∴解得：AB=， ∴点A的坐标为： ， 由题意设直线的解析式为： ， ∵直线过点A， ∴，解得： ， ∴直线的解析式为： . 故选D.

直角三角形的两条边长度分别是， ，则第三边的平方是__________．

100或28. 【解析】①当6与8均为直角边时，则第三边的平方为62+82=100； ②当8为斜边，6为直角边时，则第三边的平方为82-62=28. 故答案为100或28.

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