如图.AD和AC分别是半圆O的直径和弦.且∠CAD=30°.点B是AC上的点.BH⊥AD交AC于点B.垂足为点H.且AH:HD=5:7.若HB=5.则BC= ． 8 [解析]连接CD. ∵∠CAD=30°.HB=5. ∴AB=2BH=10, ∴. ∵AH:HD=5:7, ∴, ∴AD=AH+HD=. ∵AD是直径. ∴∠ACD=90°, ∴∠ACD=∠AHB. ∵∠A=∠A, ∴△ACD∽AHB, ∴ , � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH:HD=5：7.若HB=5，则BC=_______．

8 【解析】连接CD. ∵∠CAD=30°，HB=5， ∴AB=2BH=10, ∴. ∵AH:HD=5：7, ∴, ∴AD=AH+HD=. ∵AD是直径， ∴∠ACD=90°, ∴∠ACD=∠AHB. ∵∠A=∠A, ∴△ACD∽AHB, ∴ , ∴, ∴BC=AC-AB=18-10=8.

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在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.

A. （－2 ，0 ） B. （－2 ，1 ） C. （－2 ，－1） D. （2 ，－1）

B 【解析】试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（－2，1）．故选B．

先化简，再求值：，其中.

原式＝，当x＝4时，原式＝4 【解析】原式＝；当x＝4时，原式＝4

下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】A. ∵不是同类项，不能合并，故不正确； B. ∵ ，故不正确； C. ∵ ，故不正确； D. ∵，故正确；故不正确.

某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．

（1）下列事件中，是必然事件的为（）

A．甲、乙同学都在A阅览室 B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室

C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室

（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．

（1）D （2）【解析】（1）有甲、乙、丙三名同学，只有A、B两个阅览室，那么至少有2名同学在同一阅览室，据此判断A、B、C、D哪一项是符合题意的，并做出选择；（2）用树状图列举出所有情况共8种，然后数一数甲、乙、丙三名同学在同一阅览室的情况数是2种，根据概率的公式计算即可得解. 【解析】（1）A．甲、乙同学都在A阅览室是随机事件； B．甲、乙、丙同学中至少两人在A...

若方程的两根分别是，则=___．

- 【解析】∵a=2,b=-1, ∴=

已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A. 2 B. 0或2 C. 0或4 D. 0

C 【解析】把x=2代入得，，解之得 m=0或m=4. 故选C.

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．

二次函数的图象经过点，．

（）求，的值．

（）求该二次函数图象的对称轴及与轴交点坐标．

（1）b=－4，c=3；（2）对称轴为直线，与轴交点坐标，．【解析】试题分析：（1）把已知两个点的坐标代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论；（2）把二次函数的解析式化为顶点式，即可得到对称轴；令y=0，解方程即可得到二次函数与x轴的交点坐标．试题解析：【解析】（1）由题意得：，解得：，∴二次函数的解析式为：，∵ =，∴二次函数的对称轴为直线x=2． ...