题目内容

如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．

(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?

（1）12m；（2）BD=-5>4m，不等于. 【解析】【解析】 （1）∵AO⊥DO （2）滑动不等于4 m∵AC=4m ∴AO=……2分 ∴OC=AO－AC="8m " ……5分 =="12m " ……4分 ∴OD= ∴梯子顶端距地面12m高。 =…7分 ∴BD=OD－OB= ∴滑动不等于4 m。 ……8分。
练习册系列答案
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先化简，再求值： ，其中.

原式＝，当x＝4时，原式＝4 【解析】原式＝； 当x＝4时，原式＝4

已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为 （ ）

A. 2 B. 0或2 C. 0或4 D. 0

C 【解析】把x=2代入得， ， 解之得 m=0或m=4. 故选C.

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510， 故选：C．

下列四个数中，最大的一个数是（ ）

A．2 B． C．0 D．﹣2

A． 【解析】 试题分析：根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选A．

计算： ．

4 【解析】试题分析： 根据开平方、开立方的法则和二次根式的性质化简计算即可. 试题解析： 原式=.

点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1　 　y2（填“＞”或“=”或“＜”）

> 【解析】试题分析：根据一次函数的增减性进行填空． ：∵直线y=﹣2x+1中的﹣2＜0， ∴该直线是y随x的增大而减小． ∵点（﹣1，y1，），（2，y2）都在直线y=﹣2x++上，且﹣1＜2， ∴y1＞y2． 故答案是：＞．

二次函数的图象经过点， ．

（）求， 的值．

（）求该二次函数图象的对称轴及与轴交点坐标．

（1）b=－4，c=3；（2）对称轴为直线，与轴交点坐标， ． 【解析】试题分析：（1）把已知两个点的坐标代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论； （2）把二次函数的解析式化为顶点式，即可得到对称轴；令y=0，解方程即可得到二次函数与x轴的交点坐标． 试题解析：【解析】 （1）由题意得： ，解得： ，∴二次函数的解析式为： ，∵ =，∴二次函数的对称轴为直线x=2． ...

阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．

如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．

∵PO＜PC+OC，

且PO=PA+OA，OA=OC，

∴PA＜PC

∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．

（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是　 　．

（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度； ②求线段A′C长的最小值．

（1）（2）①1② 【解析】试题分析:（1）由圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差可得结论； （2）①利用翻折的性质和菱形的性质可得出结论； ②利用①的结论易得点A′在以点M为圆心，1为半径的圆上，再利用菱形的性质和锐角三角函数得DH，MH，易得CH，由勾股定理得CM，求得A′C． 解:（1）连接AO与⊙O相交于点P，如图①，由已知定理可知， ...

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