如图1是一副三角尺拼成的图案(1)则∠EBC的度数为度,(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时.作∠DBC的角平分线BF.直接写出∠EBF的度数是度,(3)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度能否使∠ABE=2∠DBC?若能.则求出∠EBC的度数,若不能.说明理由． ⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80° [解析]试题分析:(1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1是一副三角尺拼成的图案

（1）则∠EBC的度数为　_________　度；

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时，作∠DBC的角平分线BF，直接写出∠EBF的度数是　_________　度；

（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80° 【解析】试题分析：（1）是由一个直角和一个60°的角组成的；分两种情况画出图，直接写出的度数. 分不同方向旋转，求得，等量关系为用表示出这个等量关系．进而求解．试题解析：的度数是或. 故答案为：或. (3)第一种情况：若逆时针旋转α度如图2: 据题意得得第二种情...

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如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．

4.8．【解析】试题分析：在菱形ABCD中，AC⊥BD， ∵AC=8，BD=6， ∴OA=AC=×8=4，OB=BD=×6=3，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5， ∵DH⊥AB， ∴菱形ABCD的面积=AC•BD=AB•DH，即×6×8=5•DH，解得DH=4.8．

下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】A. ∵不是同类项，不能合并，故不正确； B. ∵ ，故不正确； C. ∵ ，故不正确； D. ∵，故正确；故不正确.

若方程的两根分别是，则=___．

- 【解析】∵a=2,b=-1, ∴=

已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A. 2 B. 0或2 C. 0或4 D. 0

C 【解析】把x=2代入得，，解之得 m=0或m=4. 故选C.

计算：（1）﹣13+10﹣7 （2）

⑴ -10 ⑵ -3 【解析】试题分析：按照运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式原式

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．

计算：．

4 【解析】试题分析：根据开平方、开立方的法则和二次根式的性质化简计算即可. 试题解析：原式=.

若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

C 【解析】∵，∴a=b， ∴== . 故选：C.