题目内容

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
 
．
考点：完全平方公式的几何背景
专题：
分析：大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系．
解答：解：（m+n）2-（m-n）2=4mn．
故答案为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．
练习册系列答案
相关题目
等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为
 
．
己知x，y，z，t满足方程组
x+y+z=6
2x-z+t=-2
，
y+z+t=4
x-2y+t=-4
，求x，y，z，t的值．
用长14m的篱笆围成如图所示的鸡舍，门MN宽2m，怎样设计才能使鸡舍的面积最大？
计算：（-3）2+（-3）×2-
20
．
解方程：
（1）
2x
x-1
+
1
1-x
=3；
（2）
x
x2-4
+
2
x+2
=
1
x-2
．
计算：
（1）（
1
2
）2+（
1
3
）0-（-2）-2；            
（2）（2x3y）2•（-xy）+（-2x3y）3÷（6x2）；
（3）（2×103×7×105）×（3×102）；         
（4）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．
如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD为BC边上的高，点E为BC的中点．求证：DE=
1
2
AB．
解方程组：
x-2y+4z=17
2x+y+z=3
3x+y-2z=-5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网