题目内容
用长14m的篱笆围成如图所示的鸡舍，门MN宽2m，怎样设计才能使鸡舍的面积最大？考点：二次函数的最值
专题：
分析：设鸡舍的长为x，表示出宽，再利用长方形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答．
解答：解：设鸡舍的长为x，
则宽为
（14-2x+2）=8-x，
所以，鸡舍的面积=x（8-x）=-x2+8x=-（x-4）2+16，
所以，当x=4，即长与宽都是4时，鸡舍的面积最大，最大值是16m2．
答：鸡舍的长与宽都是4m时，鸡舍的面积最大．
则宽为
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所以，鸡舍的面积=x（8-x）=-x2+8x=-（x-4）2+16，
所以，当x=4，即长与宽都是4时，鸡舍的面积最大，最大值是16m2．
答：鸡舍的长与宽都是4m时，鸡舍的面积最大．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，用长表示出宽，并得到鸡舍的面积的表达式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD．连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3…如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An．如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B…的长，则AnB的长为（用n的代数式表示）（ ）