Question

计算：
（1）（

1

2

）²+（

1

3

）⁰-（-2）^-2；            
（2）（2x³y）²•（-xy）+（-2x³y）³÷（6x²）；
（3）（2×10³×7×10⁵）×（3×10²）；         
（4）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

4

+1-

1

4

=1；
（2）原式=4x⁶y²•（-xy）-8x⁹y³÷（6x²）=-4x⁷y³-

4

3

x⁷y³=-

16

3

x⁷y³；
（3）原式=42×10¹⁰=4.2×10¹¹；
（4）原式=4x²-y²-4x²+4xy-y²=4xy-2y²．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．