Question

解方程组：

x-2y+4z=17 2x+y+z=3 3x+y-2z=-5

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先由①+②×2得5x+6z=23④，再由②-③得-x+3z=8 ⑤，把三元一次方程组转化为二元一次方程组从而求出x、z的值，最后把x、z的值代入①求出得y即可．

解答：解：

x-2y+4z=17 ① 2x+y+z=3 ② 3x+y-2z=-5 ③

，
①+②×2得5x+6z=23 ④，
②-③得-x+3z=8 ⑤，
④-⑤×2得x=1，
把x=1代入⑤得z=3，
把x=1，z=3代入①得y=-2，
则原方程组的解是：

x=1 y=-2 z=3

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法．解三元一次方程组的关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”，解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．