题目内容
等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为 ．
考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：计算题
分析：根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长．
解答：
解：如图所示，∵AB=AC=10cm，AD⊥BC，
∴BD=CD=
BC=8cm，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=
=6cm．
故答案为：6cm
解：如图所示，∵AB=AC=10cm，AD⊥BC，∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=
| AB2-BD2 |
故答案为：6cm
点评：此题考查了勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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如图，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD．连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3…如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An．如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B…的长，则AnB的长为（用n的代数式表示）（ ）