Question

16．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）

Answer 1

分析 先根据题意得出△ABE∽△CDE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

解答 解：∵由题意得，∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE=90°，
∴△ABE∽△CDE，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{CE}$，即$\frac{AB}{1.5}$=$\frac{12}{2}$，
∴AB=9（米）．
答：教学大楼的高度AB是9米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．