Question

11．解方程组或不等式组：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}\\{2x-3y=-5}\end{array}\right.$；（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1利用加减消元法解方程组．
（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4①}\\{2x-3y=-5②}\end{array}\right.$，
由①×3-②×2，得
15x-4x=12+10，
则x=2③
把③代入①解得：y=3，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）由原不等式组，得
$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＞2}\end{array}\right.$，
所以原不等式组的解集为：x＞2，表示在数轴上为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．