Question

8．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见表：

分数段	90＜x≤100	80＜x≤90	70＜x≤80	60＜x≤70	0≤x≤60
人数	100	200	80	80	40

（1）填空：①本次抽样调查共测试了500名；
②若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为72°；
（2）试估算抽取学生地理会考模拟测试的平均成绩．

Answer 1

分析 （1）①根据表格可以求得本次抽样调查共测试的学生数；
②根据表格中分数段为90＜x≤100的人数和抽查学生总数，可以求得分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数；
（2）根据表格可以求得抽取学生地理会考模拟测试的平均成绩．

解答 解：（1）①根据表格可得，
本次抽样调查的学生总数是：100+200+80+80+40=500名，
故答案为：500；
②由表格，可得
分数段为90＜x≤100的人数有100，
故数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×$\frac{100}{500}$=72°，
故答案为：72°；
（2）由表格，可得
抽取学生地理会考模拟测试的平均成绩是：$\frac{95×100+85×200+75×80+65×80+30×40}{100+200+80+80+40}$=77.8分，
即学生地理会考模拟测试的平均成绩是77.8分．

点评 本题考查加权平均数、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．