Question

16．已知一次函数y=（m-3）x+6的图象经过直线y=-$\frac{1}{3}$x+1与x轴的交点M，求此一次函数的解析式．

Answer 1

分析 先根据点M是直线y=-$\frac{1}{3}$x+1与x轴的交点求出点M的坐标，再把点M的坐标代入一次函数y=（m-3）x+6求出m的值即可．

解答 解：在函数y=-$\frac{1}{3}$x+1令y=0，得：-$\frac{1}{3}$x+1=0，
解得：x=3，
∴点M坐标为（3，0），
将点M（3，0）代入y=（m-3）x+6，得：3（m-3）+6=0，
解得：m=1，
故此一次函数解析式为：y=-2x+6．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．