Question

如图所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：首先根据角平分线的定义以及角度的和、差得到∠AOB和∠EOF的关系，即可求解．

解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠COF=

1

2

∠BOC，
∴∠EOF=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC-∠BOC）=

1

2

∠AOB．
又∵∠AOB+∠EOF=156°，
∴∠EOF=52°．

点评：本题考查了角度的计算，以及角平分线的定义，正确证明∠EOF=

1

2

∠AOB是关键．