题目内容

10．如图，直线y=kx+b经过A（1，-1）、B（-1，3），则-1＜kx+b＜3的解集为-1＜x＜1．

分析 由于直线y=kx+b经过点A（1，-1）和B（-1，3）两点，利用待定系数法先求出函数解析式，再组成不等式组解答．

解答 解：设函数解析式为y=kx+b，
将A（1，-1）、B（-1，3）分别代入解析式得，
k+b=-1，-k+b=3，
解得 k=-2，b=1，
∴函数解析式为y=-2x+1．
∴-1＜-2x+1＜3，
解得-1＜x＜1．
故答案为-1＜x＜1．

点评 此题主要考查了一次函数与不等式解集的关系，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式组解答．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5

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