Question

2．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 首先求得正五边形的每一个内角的度数，即可求得其对的圆心角度数，继而求得答案．

解答 解：如图，圆心角为∠1，
∵∵五边形的内角和为：（5-2）×180°=3×180°=540°，
∴五边形的每一个内角为：540°÷5=108°，
∴∠1=108°×2-180°=216°-180°=36°，
∵360°÷36°=10，
∵360°÷36°=10，
∴他要完成这一圆环共需10个全等的五边形．
∴要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是：10-3=7．
故选C．

点评 此题考查了正多边形与圆的知识．注意求得圆心角的度数是关键．