Question

7．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x之间的函数关系如图中折线所示，根据图象得到下列结论，其中正确的是（　　）

• A． B点表示此时快车到达乙地
• B． B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
• C． 快车的速度为166$\frac{2}{3}$km/h
• D． 慢车的速度为125km/h

Answer 1

分析 由图象可知点B的纵坐标为0，即两车间距离为0，可判断A；B-C-D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地的情况；由慢车行驶全程1000km用时12h可得慢车速度，即可判断D；根据相遇时两车行驶路程等于甲、乙两地距离，列方程可得快车速度，即可判断C．

解答 解：点B表示两车出发4h后相遇，故A选项错误；
B-C-D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用12h到达甲地，故B选项错误；
由图可知，甲、乙两地相距1000km，慢车行驶全程共用12h到达甲地，
∴慢车的速度为$\frac{1000}{12}$=83$\frac{1}{3}$km/h，故D选项错误；
设快车速度为xkm/h，则4x+4×83$\frac{1}{3}$=1000，
解得：x=166$\frac{2}{3}$，
即快车速度为166$\frac{2}{3}$km/h，故C选项正确；
故选：C．

点评 本题主要考查一次函数的图象与应用，根据题意理解图象上的特殊点的实际意义是解题的关键．