题目内容

13．定义新运算“※”：x※y=xy+x2-y2，化简（2a+3b）※（2a-3b），并求出当a=2，b=1时的值．

分析 原式利用题中的新定义化简，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）2-（2a-3b）2
=4a2-9b2+4a2+12ab+9b2-4a2+12ab-9b2
=4a2-9b2+24ab，
当a=2，b=1时，原式=16-9+48=55．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
3．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足AB=AC时，四边形AEFD是菱形．（无需证明）
②△ABC满足∠BAC=150°时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）
③△ABC满足AB=AC，∠BAC=150°时，四边形AEFD是正方形．（无需证明）
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．
1．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为150πcm2．（结果保留π）
8．（1）先化简，再求值：（x-2）（3x2-1）-12x（$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x-3），其中x=-$\frac{1}{7}$
（2）已知x2-5x=3，求2（x-1）（2x-1）-2（x+1）2+1的值．
18．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≥2x-8}\\{\frac{2-x}{3}-2＜\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
5．已知直线y=kx+b与直线y=$\frac{1}{2}$x-1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是y=$\frac{1}{2}$x+3．
2．如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．
（1）写出△AOB的面积为3.5；
（2）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，在图中画出点P，并直接写出PA+PB的最小值为$\sqrt{29}$．
3．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），点B在x轴上
（1）在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；
（2）若函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点M，且sin∠OAB=$\frac{4}{5}$，求k的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网