题目内容

8．若方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\（{k-1}）x+（{k+1}）y=4\end{array}\right.$的解x与y相等，则k的值为（　　）
A．3B．20C．10D．0

分析 由x与y相等得x=y，将x=y代入2x+3y=1可求得y的值，然后将x、y的值代入另一个方程求解即可．

解答 解：由题意可知x=y．
将x=y代入2x+3y=1得：2y+3y=1，解得y=$\frac{1}{5}$，则x=$\frac{1}{5}$．
将y=$\frac{1}{5}$，x=$\frac{1}{5}$代入得：$\frac{1}{5}$k-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$k+$\frac{1}{5}$=4，即$\frac{2}{5}$k=4，解得k=10．
故选：C．

点评 本题主要考查的是解二元一次方程组，求得x、y的值是解题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b≤0的解集是（　　）
A．x≥2B．x＜1C．x≤2D．x＞2
19．不等式2x-3≤0的正整数解为x=1．
16．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$
（2）$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$．
3．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB、AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②AB=（$\sqrt{2}$+1）AE；③GF∥AB；④BE=2OG．则其中正确的结论个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
A．2，3，4B．6，8，11C．1，1，$\sqrt{2}$D．5，12，23
20．甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中，他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3、3.8、5.2、6.2，则成绩最稳定的同学是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
17．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$
（2）$\frac{1}{x-2}$+$\frac{x-3}{2-x}$=1．
18．如果方程x+2y=-4，kx-y-5=0，2x-y=7有公共解，则k的值是（　　）
A．-1B．1C．-2D．4

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