Question

13．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 6，8，11
• C． 1，1，$\sqrt{2}$
• D． 5，12，23

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理（看看两小边的平方和是否等于大边的平方）分别进行判断即可．

解答 解：A、∵2²+3²≠4²，
∴以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、∵6²+8²≠11²，
∴以6，8，11为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、∵1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，
∴以1，1，$\sqrt{2}$为边的三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵5²+12²≠23²，
∴以5，12，23为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．