Question

1．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件∠A=∠C，使得△ABO≌△CDO．

Answer 1

分析 首先根据对顶角相等，可得∠AOB=∠COD；然后根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，要使得△ABO≌△CDO，则只需∠A=∠C即可．

解答 解：∵∠AOB、∠COD是对顶角，
∴∠AOB=∠COD，
又∵AB=CD，
∴要使得△ABO≌△CDO，
则只需添加条件：∠A=∠C．（答案不唯一）
故答案为：∠A=∠C．（答案不唯一）

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．