题目内容
10．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{36}$ | C． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | D． | $\sqrt{a+4}$ |
分析 A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．
解答 解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、不是最简二次根式，故本选项错误；
C、不是最简二次根式，故本选项错误；
D、是最简二次根式，故本选项正确；
故选D．
点评 本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
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18．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ）
①m是无理数；
②m是方程m2-12=0的解；
③m满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m-4＞0}\\{m-5＜0}\end{array}\right.$；
④m是12的算术平方根．
①m是无理数；
②m是方程m2-12=0的解；
③m满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m-4＞0}\\{m-5＜0}\end{array}\right.$；
④m是12的算术平方根．
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ③ | D． | ①②④ |
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5．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．
| 时间x（天） | 1≤x≤40 | 40≤x≤70 |
| 售价（元/件） | x+45 | 85 |
| 每天销售（件） | 150-2x | |
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．
2．某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：
（1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；
（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式；
②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．
| 销售时段 | 销售数量 | 销售利润 | |
| A型 | B型 | ||
| 第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
| 第二周 | 4台 | 10台 | 3000元 |
（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式；
②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．
