Question

11．若用半径为2，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长．

解答 解：设这个圆锥的底面半径是R，则有：
2πR=120π×$\frac{2}{180}$，
解得：R=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．