Question

16．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A₁、A₂两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B₁、B₂两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

分析 （1）用D类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用360°乘以C类所占的百分比得到扇形C所对的圆心角的度数，再用200乘以C类所占的百分比得到C类人数，然后补全图1；
（3）画树状图展示所有12种等可能结果，再找出2人来自不同班级的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）120÷60%=200（人），
所以调查的家长数为200人；
（2）扇形C所对的圆心角的度数=360°×（1-20%-15%-60%）=18°，
C类的家长数=200×（1-20%-15%-60%）=10（人），
补充图为：

（3）设初三（1）班两名家长为A₁、A₂，初三（2）班两名家长为B₁，B₂，
画树状图为

共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，
所以2人来自不同班级的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了扇形统计图．