Question

20．如图，将一张△ABC的纸片沿CD进行折叠，点A的对应点A′恰好落在BC上，CA′：A′B=3：2．若△ABC的面积为96，则△ACD的面积为（　　）

• A． 34
• B． 30
• C． 36
• D． 56

Answer 1

分析 由CA′：A′B=3：2，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可求得S_△A′CD：S_△A′BD=3：2，又由折叠的性质可得S_△A′CD=S_△ACD，继而求得答案．

解答 解：∵CA′：A′B=3：2，
∴S_△A′CD：S_△A′BD=3：2，
由折叠的性质可得：△ACD≌△A′CD，
即S_△A′CD=S_△ACD，
∴S_△ACD=$\frac{3}{8}$S_△ABC=$\frac{3}{8}$×96=36．
故选C．

点评 此题考查了折叠的性质．注意掌握等高三角形面积的比等于其对应底的比是关键．