Question

17．计算：
（1）$|{-3}|-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（-1+\sqrt{2}）^0}$；
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}÷\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先分别计算绝对值、负整数指数幂、零次幂，然后再计算有理数的加减即可；
（2）首先把分子分母分解因式，再进行约分化简即可．

解答 解：（1）原式=3-2+1=2；

（2）原式=$\frac{（x-1）（x+1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x（x+1）}$=$\frac{1}{x}$．

点评 此题主要考查了实数的运算、以及分式的除法，关键是掌握绝对值、负整数指数幂、零次幂的计算公式，掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．