Question

6．计算：
（1）3x²+5（2x+1）=0．
（2）2sin45°+2cos60°-$\sqrt{3}$tan60°+$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）根据求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$进行解答；
（2）根据特殊角的三角函数值代入，然后计算加减法．

解答 解：（1）由原方程，得
3x²+10x+5=0，
则△=100-4×3×5=40，
故x=$\frac{-10±\sqrt{40}}{6}$=$\frac{-5±\sqrt{10}}{3}$，
解得x₁=$\frac{-5+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{10}}{3}$．

（2）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$，
=$\sqrt{2}$+1-3+3$\sqrt{2}$，
=4$\sqrt{2}$-2．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法和特殊角的三角函数值．熟记一元二次方程的求根公式是解题的关键．