Question

16．如图，∠ACE=∠BCF，请补充一个条件：∠A=∠E（答案不唯一），使△ACB∽△ECF．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定方法，已知一组角相等则再添加一组相等的角可该角的两个边对应成比例即可推出两三角形相似．

解答 解：∵∠ACE=∠BCF，∴∠ACE+∠BCE=∠BCF+∠BCE，
∴∠ACB=∠ECF，
∴当∠A=∠E或∠B=∠F或AC：EC=BC：FC时，△ACB∽△ECF．
故答案为：∠A=∠E（答案不唯一）．

点评 本题考查了相似三角形的判定方法；熟记三角形相似的判定方法是解决问题的关键；相似三角形的判定方法：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．