Question

17．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，收费标准如下：

月用电量	不超过50千瓦时的部分	超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分	超过200千瓦时的部分
收费标准（元/千瓦时）	0.53	0.56	0.63

例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
0.53×50+0.56×（200-50）+0.63×（300-200）=173.5（元）
（1）若10月份王老师家用电量为120千瓦时，则10月份王老师家应付电费多少元？
（2）已知王老师家10月份的用电量为a 千瓦时，请完成下列填空：
①若a≤50千瓦时，则10月份王老师家应付电费为0.53a 元；
②若50＜a≤200千瓦时，则10月份王老师家应付电费为0.56a-1.5元；
③若a＞200千瓦时，则10月份王老师家应付电费为0.63a-15.5  元．
（3）若10月份王老师家应付电费为96.50元，则10月份王老师家的用电量是多少千瓦时？

Answer 1

分析 （1）根据不超过50千瓦时的部分收费标准是0.53元/千瓦时，超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分是0.56元/千瓦时，列出算式进行计算即可；
（2）①根据不超过50千瓦时的部分收费标准是0.53元/千瓦时，直接列式即可；
②根据超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分是0.56元/千瓦时，列出算式，进行整理即可；
③超过200千瓦时的部分收费标准是0.63元/千瓦时，列出算式，进行整理即可；
（3）先判断出用电应在第二档，设10月份王老师家的用电量是x千瓦时，根据王老师家应付电费为96.50元，列出方程，求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：
50×0.53+（120-50）×0.56=65.7（元），
答：10月份王老师家应付电费是65.7元；

（2）①若a≤50千瓦时，则10月份王老师家应付电费为0.53a元；
②若50＜a≤200千瓦时，则10月份王老师家应付电费为：50×0.53+（a-50）×0.56=（0.56a-1.5）元；
③若a＞200千瓦时，则10月份王老师家应付电费为：50×0.53+（200-50）×0.56+（a-200）×0.63=（0.63a-15.5）元；
故答案为：0.53a，0.56a-1.5，0.63a-15.5；

（3）∵50×0.53+（200-50）×0.56=26.5+84=110.5＞＞96.5，
∴用电应在第二档，
设10月份王老师家的用电量是x千瓦时，根据题意得：
0.56x-1.5=96.50，
解得：x=175．
答：10月份王老师家的用电量是175千瓦时．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，结合生活实际，化实际问题为数学问题从而解决实际问题，体现了数学学习的目的和意义．