Question

在△ABC中，∠A=60°，∠C=75°，AB=10，D、E、F分别在AB、BC、CA上，当△DEF的周长最小值时，试确定D、E、F的位置．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题

专题：

分析：先过A作AE⊥BC于点E，再作点E关于AB的对称点E′，作点E关于AC的对称点E″，连接E′E″交AB于点D，交AC于点F，顺次连接即可得到所求作的△DEF．

解答：解：如图，过A作AE⊥BC，过点E分别作AB、AC的对称点E′、E″，连接E′E″交AB、AC于D、E，则△DEF为所求．

点评：本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，其理论依据是三角形的两边之和大于第三边，作出对称点是解题的关键．