Question

9．如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：∠C=∠F．

Answer 1

分析 根据平行线的性质，可得∠A=∠D，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．

解答 证明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}AB=DE\\∠A=∠D\\ AC=DF\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠C=∠F．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了（SAS）是解题关键，要熟记全等三角形的判定．