题目内容
1．设a，b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=${（1-\sqrt{2}）}^{2}$+$\sqrt{2}$，求$\root{a}{b}$的值．分析 首先对等号右边的式子进行化简，则a和b的值即可求解，然后代入求值即可．
解答 解：${（1-\sqrt{2}）}^{2}$+$\sqrt{2}$=1+2-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=3-$\sqrt{3}$，
根据题意得：a=3，b=-1．
则$\root{a}{b}$=$\root{3}{-1}$=-1．
点评 本题考查了根式的求值，根据式子相等的条件求得a和b的值是关键．
练习册系列答案
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11．
如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，E在BC上，下列结论不成立的是（ ）
如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，E在BC上，下列结论不成立的是（ ）| A． | E是BC的中点 | B． | CD+AB=AD | C． | ∠AED=90° | D． | CE+DE=BC |
如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：∠C=∠F．