Question

19．计算：
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2；
（2）（$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
（3）$\sqrt{\frac{1}{7}}$+$\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的除法运算，然后合并即可；
（2）运用平方差公式计算即可；
（3）先将二次根式化为最简，然后合并运算即可．

解答 解：（1）原式=2+1-2=1；

（2）原式=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²=3-2=1；

（3）原式=$\frac{\sqrt{7}}{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$=-$\frac{55\sqrt{7}}{7}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．