Question

4．（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的整数解； 
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解；
（2）求出这个分式方程即可．

解答 解：（1）解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集是1≤x＜3，
因为x取整数，
所以x=1，2       
（2）原分式方程可化为：x（x+2）-（x-2）（x+2）=1，
解得：x=$-\frac{3}{2}$，
经检验x=$-\frac{3}{2}$是原方程的解．

点评 考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．