Question

3．已知抛物线的顶点坐标为（3，1），且经过点（2，-1），求抛物线的解析式．

Answer 1

分析 抛物线的顶点式解析式y=a（x-h）²+k，代入顶点坐标另一点求出a的值即可．

解答 解：∴抛物线的顶点坐标为（3，1），
∴设抛物线的解析式为y=a（x-3）²+1，
把点（2，-1）代入得，
-1=a（2-3）²+1，
解得，a=-2，
∴抛物线的解析式为y=-2（x-3）²+1．

点评 此题考查待定系数法求函数解析式，根据题目中的已知条件，灵活选用二次函数解析式的形式解决问题．