题目内容
7．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段以期待达到节水的目的，图是此区自来水厂对居民某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．（1）填空
价目表
| 每月水用量 | 单价 |
| 不超出6吨的部分 | 2元/吨 |
| 超出6吨不超出10吨的部分 | 4 元/吨 |
| 超出10吨的部分 | 8元/吨 |
（3）若某户居民10月份水费30元，求该用户10月份用水量；
（4）若某户居民11月、12月共用水18吨，其中11月用水a（吨），用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交水费Q（元）．
分析 （1）利用函数图象，用水量除以总水费可得各阶段的水费单价；
（2）9月份用水量为9.5吨，用水量超出6吨不超出10吨的部分，则前面6吨缴12元，超过的3.5吨按4元每吨缴费；
（3）10月份水费30元，说明用水量超过10吨，前面10吨的费用为28元，超过10吨部分按每吨8元缴费，于是设该用户10月份用水量为x吨得到28+8（x-10）=30，然后解方程即可；
（4）分类讨论：当0≤a≤6、6＜a≤8、8＜a≤10、10＜a≤12、12＜a≤18，确定11月和12月用水量在哪个阶段，然后乘以对应的水价表示出每个月的水费，再把两个月的水费相加即可．
解答 解：（1）12÷6=2，（28-12）÷（10-6）=4，（40-28）÷（11.5-10）=8，
所以用水量不超出6吨时，每吨2元；用水量超出6吨不超出10吨时，每吨4元；用水量超出10吨时，每吨8元；
故答案为2，4，8；
（2）该用户9月份水费=12+4（9.5-6）=26（元）；
（3）设该用户10月份用水量为x吨，
28+8（x-10）=30，解得x=10.25（吨），
即该用户10月份用水量为10.25钝；
（4）11月用水a（吨），12月用水（18-a）吨，
当0≤a≤6时，Q=2a+28+8（18-a-10）=-6a+92；
当6＜a≤8时，Q=12+4（a-6）+28+8（18-a-10）=-4a+80；
当8＜a≤10时，Q=12+4（a-6）+12+4（18-a-6）=48；
当10＜a≤12时，Q=28+8（a-10）+12+4（18-a-6）=4a+8；
当12＜a≤18时，Q=28+8（a-10）+2（18-a）=6a-16，
点评 本题考查为一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．解决（4）小题时要同时考虑11月和12月的用水量的范围．
某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：
| A． | 5cm | B． | 4cm | C． | $\sqrt{7}$cm | D． | 5cm 或$\sqrt{7}$cm |
如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．| A． | 11$\sqrt{2}$ | B． | 13$\sqrt{2}$ | C． | 11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$ | D． | 11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$ |