Question

先化简，再求值：（

3

x-2

+

2

x+2

）÷

5x2+2x

x2-4

，其中x=

2

•cot60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3(x+2)+2(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x(5x+2)

=

5x+2

x(5x+2)

=

1

x

，
当x=

2

•

3

3

=

6

3

时，则原式=

6

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．