题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CA=6，求AB的长．考点：含30度角的直角三角形,勾股定理
专题：
分析：设BC=x，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BC=2x，然后在直角△ABC中利用勾股定理列出关于x的方程，解方程即可．
解答：解：设BC=x．
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=2x，AB2=AC2+BC2，
∴（2x）2=62+x2，
∴x=2
，
∴AB=2
．
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=2x，AB2=AC2+BC2，
∴（2x）2=62+x2，
∴x=2
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．同时考查了勾股定理．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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