Question

10．完成下面的证明．
已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD   （已知 ）
∴∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠1  （已知 ）
∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠E （两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠E  （等量代换 ）

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出∠2=∠C，再根据平行线的判定，得出AC∥DE，进而得到∠2=∠E，根据等量代换即可得出结论．

解答 证明：∵BE∥CD（已知 ）
∴∠2=∠C  （  两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠A=∠1  （已知 ）
∴AC∥DE  （  内错角相等，两直线平行 ）
∴∠2=∠E（  两直线平行，内错角相等 ）
∴∠C=∠E  （  等量代换）
故答案为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．