Question

3．解方程2x²+2$\sqrt{2}$x+2=0．

Answer 1

分析 整理原方程将二次项系数化为1，再根据配方法求解可得．

解答 解：原方程整理可得x²+$\sqrt{2}$x+1=0，
则x²+$\sqrt{2}$x=-1，
∴x²+$\sqrt{2}$x+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=-1+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²，即（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴原方程无解．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．