Question

18．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|=|a|+|b|，求a+b的值．

Answer 1

分析 先依据绝对值的性质求得a=±19、b=±97，然后依据|a+b|=|a|+|b|可知a、b同号，然后分类计算即可．

解答 解：∵|a|=19，|b|=97，
∴a=±19、b=±97．
又∵|a+b|=|a|+|b|，
∴a=19，b=97或a=-19，b=-97．
∴a+b=±116．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．