Question

如图，AB∥CD，AB交MN于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，则∠CEM的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：求出∠HFM+∠BFG=90°，根据∠BFG：∠HFM=1：3求出∠BFG=22.5°，∠HFM=67.5°，求出∠AFM=135°，根据平行线的性质求出即可．

解答：解：∵FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，
∴∠AFM=2∠AFH=2∠MFH，∠BFM=2∠MFG=2∠BFG，
∴∠HFM+∠BFG=

1

2

×180°=90°，
∵∠BFG：∠HFM=1：3，
∴∠BFG=22.5°，∠HFM=67.5°，
∴∠AFM=2×67.5°=135°，
∵AB∥CD，
∴∠CEM=∠AFM=135°，
故答案为：135°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理和计算能力．